(87) hydrogen energy level 水素原子のエネルギー準位 ver 0.0.2
水素原子のSchrodinger方程式HΨ=EΨは対称性から、Ψ=R(r)Ylm(θ,φ)と書くことができます。Ylm(θ,φ)は
球面調和関数です。R(r)は径方向の関数ですが、Ψが固有関数であるための要請から、r=0とr->無限大でR(r)=0
という制約があります。これを用いて数値的にエネルギー準位を求めます。スクロールバーを調節してEを変化させ、
R(0)=0から出発し、R(r)に対する微分方程式をRunge-Kutta法で追いかけ、rの大きい所でR(r)=0になるような
Eを見つけると、それが固有値(エネルギー準位)と考えられます。fineはenergyの微調整用のバーです。
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