Please confirm Java of your browser.

(499) time evolution operator QED1D 時間発展演算子 [ zip, source ]
波動関数ψ(x,t)の時間発展はschrodinger方程式から形式的にψ(x,t+dt)=exp(-iH dt)ψ(x,t)と書けますが、
演算子の指数展開近似によりexp(-i{-Δ/2+V}}dt)=exp(-iV dt/2)exp(iΔ/2 dt)exp(-iV dt/2)と近似できます。
演算子の可換性からexp(-i{-Δ/2+V}}dt)=exp(iΔ/2 dt/2)exp(-iV dt)exp(iΔ/2 dt/2)としても同等です。
本アプレットの時間発展は後者を用いています。結果は、前者を用いたNo.451とほとんど変わりません。
(時間依存のKohn-Sham方程式の電子密度計算のため、時間発展ステップの中間のψ(x,t+dt/2)が必要になります。
後者を使うと計算途中にψ(x,t+dt/2)が得られ、これから電子密度が無駄なく計算できます。)
(created 2004.06.26, last updated 2008.01.03)
inserted by FC2 system