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(523) periodic SD1D 一次元最急降下法(周期的境界条件) [ zip, source ]
最急降下法とGram-Schmidtの直交化法により、周期的境界条件のもとで一次元ポテンシャル(緑)中の固有値と
固有関数を求めます。最急降下法は、H = -Δ/2 + V(x)として、関数のセット{ ui(t) }から、
 μ{ui(t+dt)-ui(t)}/dt = - (H-εi) ui(t), εi= <ui(t)|H|ui(t)>
から次世代の、{ ui(t+dt) }を求め、これを直交化することをくり返し、収束したεiと{ui}を求める方法です。
V=0(depth=0)とすると、{1,cos(2nπ/L),sin(2nπ/L)}のフーリエ級数の基底関数のセットが得られます。
特筆すべきは、V=0のとき、一様に拡がった(u(x)=1/sqrt(L))解も存在でき、エネルギーは0となります。
(created 2004.08.29, last updated 2007.12.29)
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