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(684) Modified Steepest Descent Method 修正-最急降下法(1次元) [ zip, source ]
最急降下法は、H = -Δ/2 + V(x)として、関数のセット{ ψi }から、εi= <ψi|H|ψi>とし、
 μ{dψi/dt} = - (H-εi)ψi
から次世代の、{ ψi }を求め、これをGram-Schmidtの直交化法による直交化をくり返し、収束したεiと
{ψi}を求める固有値問題の解法です。修正-最急降下法は、dψi/dt = -Wψi-Rの形に変形し、これを解析的に
解くことで、Δtの幅を広くし、収束を速める手法であり、小林先生の博士論文に記されています。
赤色は2分法、青色は最急降下法、緑色は修正-最急降下法による固有値と固有関数です。
実空間でのW,Rの取り方について、物質・材料研究機構の小林先生にご提案いただきました。深く感謝いたします。
(詳しくは、何でも掲示板、BBS No.1181をご参照ください)
(created 2005.03.04, last updated 2007.12.23)
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