(711) diffusion - mesh free 1D 拡散（１次元、粒子法） [
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材料の大変形問題や流体計算にメッシュを必要としない粒子法が注目されています。メッシュの設定は、
経験的な要素が強いため、計算結果の妥当性に影響をおよぼします。粒子法は連続体上の関数f(x)を
粒子iの位置x[i]と重み関数w(x,h)を用いて表現する方法です。ここでは拡散問題を扱います。
粒子法には様々なバリエーションがあるようですが、越塚先生の「粒子法」（丸善、2005）から、
重み関数 w(r,re)=re/r-1 (r＜re, else w(r,re)=0)とし、
密度 ni=Σw(|rj-ri|,re), (j!=i)、（青）
ラプラシアン Δf=(2/λ)Σ{(fj-fi)*w(|rj-ri|,re)/nj}, (j!=i)、
λ=Σ{(rj-ri)^2*w(|rj-ri|,re)}／Σ{w(|rj-ri|,re)}), (j!=i)、（緑）
より、拡散方程式∂T/∂t=DΔTを離散化し、T(t+dt)=T+Ddt*ΔTとします。（Tは赤で表現）
(created 2005.05.07, last updated 2007.12.16)