(733) harmonic oscillator DMC1D 調和振動子（1次元、拡散モンテカルロ法） [
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Kosztin*)らの拡散（量子）モンテカルロ法DMCのアルゴリズムを用いて、1次元の調和振動子
（H=-Δ/2+k*x^2）の基底状態のエネルギーEと波動関数ψを求めます。（理論値はE=0.5(k=0.5)）
DMCは、時間依存schrodinger方程式が虚数時間τ(=it)に関する拡散方程式と考えられることから、
dψ/dτ=-Δψ/2+(V-E)ψをHの固有関数φiで展開してψ=Σciφi exp(-(Ei-E)τ)とすると、
τが進むにつれて、Ei=Eの時のみψ=φ0に収束することがわかります。ψのτ時間発展は
モンテカルロ法による経路積分によって行っています。
*) I. Kosztin et. al.; e-print arXiv:physics/9702023v1 (1997)
"Introduction to the Diffusion Monte Carlo Method"
(created 2005.05.28, last updated 2007.12.23)