(946) H alignment TB 水素原子の列（TB法）ver 0.0.2 [
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Tight-Binding法を用いて、水素原子の列の電子構造を計算します。
上の行列はTB法によって得られる固有方程式の行列です。
下にJacobi法を用いて解いた、固有値Enと固有ベクトルVnを表示します。
-beta = ＜i|H|j＞は隣の原子軌道どうしの相互作用のエネルギーと考えられます。
右側に、軌道を図示します。井戸型ポテンシャル中の電子状態と似た波の形になります。
Tight-Binding Method
系の電子状態を原子の電子軌道の重ね合わせ（LCAO）で表現します。
|ψ＞ = Σci |i＞
系のエネルギーEは系のハミルトニアンHから次式で表されます。
E = ＜ψ|H|ψ＞／＜ψ|ψ＞
変分原理からEが極値をとる条件として、次の一般化固有値問題が得られます。
{＜i|H|j＞}u = ε{＜i|j＞}u, u = {ci}^T
Huckel近似と同じように＜i|j＞=δij（隣の軌道との重なりは少ない）とすると、
H u = εu
のような、Schrodinger方程式に似た固有方程式がえられます。
固有値εの低い方から、対応する軌道（Σci |i＞）に２個づつ電子が入ります。
(created 2006.05.07, last updated 2007.11.25)