分子のおもちゃ箱 bbs 08 No.801...900 ( 2004.03.20 - 2004.07.03 )
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●900 アプレット追加 mike - 2004/07/03 18:42 -
アプレット追加しました。
(500) energy level splitting DFT LDA 1D エネルギー準位の分裂

●899 バグフィックス mike - 2004/07/02 18:50 -
小林先生のご指摘により、コメントを修正しました。
(498) Kohn Sham DFT LDA 1D 一次元の密度汎関数法(局所密度近似)ver 0.0.4

●898 Re 一次元DFTのコメントにつきまして mike - 2004/07/01 19:36 -
小林一昭 先生、コメントありがとうございます。
ていねいに、ソースを読んでいただき、恐縮です。

>(1)一次元の系に対して、1/n = (4*pi/3)*rs^3とするのは
>正しいのか?。本当に一次元の系なら、1/n = rs(のオーダー)
>ではないか。
>(2)そもそも、Perdew, Zungerの表式は、3次元の電子
>ガス系で成り立つもので、一次元の電子ガス系での交換、
>相関項の表式は、異なるものになるはずで、Perdew, Zunger
>の表式を用いることは妥当か?。
ご指摘の点、私も迷ったのですが、dxにy方向とz方向にlylz=4x4 auの拡がりを持たせて
rho[x] = Σui[x]*ui[x]*dx/(dx*lylz)として3次元の電子密度としてrsの評価をしました。
妥当性については、まだ、手探りの段階です。コメントいただけたら幸いです。

>尚、細かいことですが、ソースにあるPerdew, Zungerの
>論文のページは、5058でなく5048だと思われます。
誤りのご指摘、ありがとうございます。後ほど、修正版をアップします。

●897 一次元密度汎関数法(コメント) 小林一昭 - 2004/06/30 23:39 -
一次元密度汎関数法(局所密度近似)のシミュレーション
大変示唆的であり、視覚的にも興味深いです。

ただ尋ねるべきか迷ったのですが、ちょっと疑問に思ったこと
がありまます。それは、

(1)一次元の系に対して、1/n = (4*pi/3)*rs^3とするのは
正しいのか?。本当に一次元の系なら、1/n = rs(のオーダー)
ではないか。

(2)そもそも、Perdew, Zungerの表式は、3次元の電子
ガス系で成り立つもので、一次元の電子ガス系での交換、
相関項の表式は、異なるものになるはずで、Perdew, Zunger
の表式を用いることは妥当か?。

ソースを読み切れていないので、外場ポテンシャルは
一次元であっても、波動関数は広がったものとして扱って
いるのなら、問題ないのかもしれませんが、完全に一次
元な電子系となると話は厄介かもしれません。一元系の
電子ガスにおける交換、相関項を扱ったアプローチに関
して、自分は情報を持っていません。

尚、細かいことですが、ソースにあるPerdew, Zungerの
論文のページは、5058でなく5048だと思われます。

http://www.bandstructure.jp/

●896 Re おめでとうございます mike - 2004/06/30 17:56 -
ttsukaさん、ありがとうございます。

>あまり書き込みはしていませんが、2〜3日に一度は見ていますので、
>今後もおもしろいアプレットを作ってくださいね。
ありがとうございます。ネタが乏しくなっていて、新作のペースが落ちていますが、
あきらめず、少しづつでも作っていきたいですね。
また、リクエストがありましたら、何でも書き込んでくださいませ。

●895 おめでとうございます ttsuka - 2004/06/30 02:50 -
2周年、おめでとうございます。
レベル高すぎて、私にはわからないものもありますが、
アプレットを見て初めて物理現象を理解できた(つもり?)こともありました。
あまり書き込みはしていませんが、2〜3日に一度は見ていますので、
今後もおもしろいアプレットを作ってくださいね。

●894 バージョンアップ mike - 2004/06/29 20:11 -
バージョンアップ(波動関数の正規直交性の表示を追加)しました。
(498) Kohn Sham DFT LDA 1D 一次元の密度汎関数法(局所密度近似)ver 0.0.3

●893 バグフィックス mike - 2004/06/27 18:12 -
バグフィックス(規格化メソッドのバグを修正)しました。
(498) Kohn Sham DFT LDA 1D 一次元の密度汎関数法(局所密度近似)ver 0.0.2

●892 2周年、ありがとうございます mike - 2004/06/26 18:33 -
みなさま、
本日、6月26日で「分子のおもちゃ箱」は満2周年を迎えることができました。ありがとうございます。
ここまで続けてこられたのも、多くの方々に見守られ、刺激されたことが大きかったと思います。
今後も、あきらめず、あせらず、続ける所存ですので、よろしくお願いします。

アプレット追加しました。
(498) Kohn Sham DFT LDA 1D 一次元の密度汎関数法(局所密度近似)
(499) time evolution operator QED1D 時間発展演算子
バージョンアップ(内部コードの改良)しました。
(32) evacuation and adsorption 箱の排気と吸着 ver 0.0.3

●891 アプレット追加 mike - 2004/06/23 18:49 -
アプレット追加しました。
(497) ground state of 2-electrons 1D ポテンシャル下の2電子の基底状態

●890 アプレット追加 mike - 2004/06/20 17:56 -
アプレット追加しました。
(496) electrons in potential 1D ポテンシャル中の2個の一次元電子

●889 アプレット追加 mike - 2004/06/19 18:51 -
アプレット追加しました。
(494) two electrons in 1D 2個の一次元電子
(495) electron repulsion in 1D 反発のある2個の一次元電子

●888 バージョンアップ mike - 2004/06/17 18:19 -
バージョンアップ(内部コードの改良)しました。
(492) eigen value and eigen function 1D 一次元の固有値と固有関数 ver 0.0.2

●887 アプレットの解説文の訂正 mike - 2004/06/16 19:12 -
yasuさんのご指摘により、アプレットの解説文を訂正しました。
また、速度ベルレ法の計算手順を改良しました。
(438) orifice flow SRM2D オリフィス流 ver 0.0.2

●886 Re オリフィス流に関して mike - 2004/06/16 18:30 -
yasuさん、こんにちは。誤りのご指摘、ありがとうございます。

>>左端では粒子は跳ね返りますが、右端ではflowRateの割合いで右端に移り、結果として流れを生じます。
>>流線は周囲の粒子の平均速度の時間平均です。赤線は右向き、青線は左向きの流れを表します。
>の部分は、実際のプログラム挙動では「右端ではflowRateの割合で左端に移る」
>「赤線は左向き、青線は右向き」となっている印象を受けました。
その通りですね。後ほど修正版をアップします。

他にも、お気付きの事がありましたら、遠慮なく、ご指摘ください。
よろしくお願いします。

●885 (438) orifice flow SRM2D オリフィス流 に関して yasu - 2004/06/16 16:03 -
お久しぶりです。
以前はJavaアプレットに関する疑問にお答え頂きありがとうございました。

私の研究と少し関係があるため、
(438) orifice flow SRM2D オリフィス流を興味深く拝見させていただいたのですが、
解説文中の

>左端では粒子は跳ね返りますが、右端ではflowRateの割合いで右端に移り、結果として流れを生じます。
>流線は周囲の粒子の平均速度の時間平均です。赤線は右向き、青線は左向きの流れを表します。
の部分は、実際のプログラム挙動では「右端ではflowRateの割合で左端に移る」
「赤線は左向き、青線は右向き」となっている印象を受けました。

現実では様々な要因が絡み合う現象から、要点を抜き出した様々なシミュレーション、
いつも楽しく拝見させて頂いています。
細かいことを気にしないで、雰囲気を掴んでもらうためには最高ですよね。
新しいプログラムを楽しみにしております。それでは、また。

●884 バージョンアップ mike - 2004/06/15 19:10 -
バージョンアップ(内部コードの改良)しました。
(493) radial wave function of H 水素原子の動径-波動関数 ver 0.0.2

●883 アプレット追加とバージョンアップ mike - 2004/06/12 18:58 -
アプレット追加しました。
(492) eigen value and eigen function 1D 一次元の固有値と固有関数
(493) radial wave function of H 水素原子の動径-波動関数

バージョンアップ(速度ベルレ法のアルゴリズムの改良)しました。
(436) short range Morse 2D 短距離カットオフMorseポテンシャル ver 0.0.2
(437) periodic SRM2D 短距離Morseポテンシャル(周期的境界条件)ver 0.0.2
(441) template SRM3D 短距離Morseポテンシャルのテンプレート3D ver 0.0.2
(442) periodic SRM3D 短距離Morseポテンシャル3D(周期的境界条件)ver 0.0.2
および、分子動力学法appletの原型とその ソースコード ver 0.0.2

●882 バージョンアップ mike - 2004/06/11 18:25 -
バージョンアップ(速度ベルレ法のアルゴリズムの改良)しました。
(388) template - homo Morse 2D 1種類のモース原子MDテンプレート ver 0.0.3
(400) periodic homo Morse 2D 1種類のモース原子MD(周期的境界条件) ver 0.0.3

●881 バージョンアップ mike - 2004/06/10 19:00 -
バージョンアップ(速度ベルレ法のアルゴリズムの改良)しました。
(423) template HM3D 三次元、1種類のモース原子のMDテンプレート ver 0.0.2
(424) periodic HM3D 三次元、1種類のモース原子のMD(周期的境界条件) ver 0.0.2

●880 バージョンアップ mike - 2004/06/09 19:12 -
バージョンアップ(速度ベルレ法のアルゴリズムの改良)しました。
(310) template - fast Morse 3D モースポテンシャルの高速化MD ver 0.0.9
(311) periodic FM3D モースポテンシャルの高速化MD - 周期的境界条件 ver 0.0.9

●879 バージョンアップ mike - 2004/06/08 19:14 -
バージョンアップ(速度ベルレ法のアルゴリズムの改良)しました。
(306) template - fast Morse 2D 高速化MDのテンプレート ver 0.0.8
(307) periodic FM2D 高速化MDのテンプレート - 周期的境界条件 ver 0.0.7

●878 アプレット追加 mike - 2004/06/07 20:03 -
アプレット追加しました。
(491) fast QED2D 2次元の箱の中の電子(高速版)

●877 アプレット追加 mike - 2004/06/06 15:45 -
アプレット追加しました。
(490) get (or loss) k QED1D 非定常-調和振動子の運動変化

●876 バージョンアップ mike - 2004/06/05 18:19 -
バージョンアップ(速度ベルレ法のアルゴリズムの改良)しました。
(11) adsorption 分子の表面吸着 ver 0.0.4

●875 バージョンアップ mike - 2004/06/02 18:41 -
バージョンアップ(速度ベルレ法のアルゴリズムの改良)しました。
(19) Morse molecules in the Box 箱の中のMorse分子 ver 0.0.8

●874 Re 分子って mike - 2004/05/31 18:57 -
石井さん、はじめまして。

>水は分子で、塩化ナトリウムは分子でない。と学校で習いました。
>塩化ナトリウムはNaとClが電気的にくっついただけだから。と説明されました。ではイオン結合は全て分子ではないのでしょうか?
そうですね。イオン結合した物質は「分子」とは呼ばないようです。

>どんな結合をすると分子であったりなかったりするのですか?
>教えてください。
一般には原子が共有結合で結びついてできたものが分子と考えられます。(アルゴンなどの稀ガスのように、1つの原子が1分子という例もあります)分子は、それ以上わけると、性質が変わってしまう原子の集まりと言えます。
 他に、結合の種類として、イオン結合、金属結合、弱い結合では水素結合、ファンデルワールス結合がありますが、これらの結合でできた集まりは分子とは言いません。また、共有結合でも、ダイヤモンドのように結晶を作っている場合、特定のかたまりを取り出せないため、分子とは言わないようです。

●873 分子って 石井 - 2004/05/30 19:18 -
水は分子で、塩化ナトリウムは分子でない。と学校で習いました。
塩化ナトリウムはNaとClが電気的にくっついただけだから。と説明されました。ではイオン結合は全て分子ではないのでしょうか?
どんな結合をすると分子であったりなかったりするのですか?
教えてください。

●872 アプレット追加 mike - 2004/05/30 17:22 -
アプレット追加しました。
(488) finite element method QED2D 波動関数の時間発展(有限要素法、2次元)
(489) finite element method QED3D 波動関数の時間発展(有限要素法、3次元)

●871 アプレット追加 mike - 2004/05/29 18:28 -
アプレット追加しました。
(486) Rabi oscillation QED3D 水素様原子の光の共鳴吸収と放出
(487) finite element method QED1D 波動関数の時間発展(有限要素法、1次元)

●870 アプレット追加 mike - 2004/05/28 19:22 -
アプレット追加しました。
(484) Hartree H2-like molecules QED3D ハートリー近似の水素様分子
(485) fast H2-like molecules QED3D ハートリー近似の水素様分子(高速版)

●869 アプレット追加 mike - 2004/05/27 18:38 -
アプレット追加しました。
(483) faster QED3D 動く水素原子(超高速版)

●868 バージョンアップ mike - 2004/05/26 18:18 -
バージョンアップ(resetボタンのコード改良)しました。
(481) Hartree He-like Atom QED3D ハートリー近似のヘリウム様原子 ver 0.0.2
(482) charged cloud QED3D 電子の電荷雲(ヘリウム原子)ver 0.0.2

●867 バージョンアップ mike - 2004/05/25 18:51 -
バージョンアップ(resetボタンのコード改良)しました。
(480) fast QED3D 動く水素原子(非定常な状態) ver 0.0.2

●866 バージョンアップ mike - 2004/05/24 18:38 -
バージョンアップ(resetボタンのコード改良)しました。
(479) polarizability QED3D 水素様原子の分極率 ver 0.0.2

●865 バージョンアップ mike - 2004/05/23 17:30 -
バージョンアップ(resetボタンのコード改良)しました。
(459) tunnel effect QED3D 電子のトンネル効果 ver 0.0.3
(460) electron diffraction QED3D 電子の回折 ver 0.0.3
(461) double slits QED3D 電子の2重スリットによる回折 ver 0.0.3
(462) coarse mesh QED3D 箱の中の電子(粗いメッシュ版)ver 0.0.4
(463) H-like Atom QED3D 箱の中の水素様原子 3D ver 0.0.3
(464) coarser mesh QED3D 箱の中の水素様原子(より粗いメッシュ版)ver 0.0.3
(465) excited H atom QED3D 励起状態の水素様原子 ver 0.0.3
(466) H in the box QMD3D 箱の中の水素様原子のMD ver 0.0.2
(467) H2+ ion in the box QMD3D 箱の中の水素分子様イオン ver 0.0.0.2

●864 バージョンアップとアプレット追加 mike - 2004/05/22 18:16 -
バージョンアップ(resetボタンのコード改良)しました。
(458) template QED3D 箱の中の電子3D ver 0.0.5
アプレット追加しました。
(482) charged cloud QED3D 電子の電荷雲(ヘリウム原子)

●863 アプレット追加 mike - 2004/05/21 17:11 -
アプレット追加しました。
(479) polarizability QED3D 水素様原子の分極率
(480) fast QED3D 動く水素原子(非定常な状態)
(481) Hartree He-like Atom QED3D ハートリー近似のヘリウム様原子

●862 Re 教えてください mike - 2004/05/18 17:54 -
倉内さん、はじめまして。 「分子のおもちゃ箱」をご覧いただき、ありがとうございます。

スパッタリングのアプレットについて、「他の基材でシミュレーションができるか」ですが、
プログラム上で固定されているため、残念ながら少しの変更では難しいと思います。
具体的にはポテンシャルと結晶構造、表面の配置などを設定する必要がありますが、
本アプレットでは、プログラム中にこれらを書いているため、汎用ではありません。
具体的な基板材料や、スパッタ原子はどのようなものを教えていただければ、
(時間はかかると思いますが)作っていきたいと思います。
今後とも、よろしくお願いします。

●861 教えてください! 倉内 宣博 - 2004/05/18 11:46 -
こちらでは、タングステンの基材に対して、いろんなスパッタをしたときの状態をシミュレーションでき、大変、感激!しております。
私はシミュレーションは全くのド素人です。しかし、いろんな基材でのシミュレーションをしたいと思っております。JAVAとかも見させてもらったのですが、さっぱり判りません。どこを変更すれば、他の基材でのシミュレーションができるのでしょうか。お教えください。

●860 バグフィックスとバージョンアップ mike - 2004/05/16 18:52 -
バグフィックスしました。
(458) template QED3D 箱の中の電子3D ver 0.0.4
バージョンアップ(表示モードの追加)しました。
(459) tunnel effect QED3D 電子のトンネル効果 ver 0.0.2
(460) electron diffraction QED3D 電子の回折 ver 0.0.2
(461) double slits QED3D 電子の2重スリットによる回折 ver 0.0.2
(462) coarse mesh QED3D 箱の中の電子(粗いメッシュ版)ver 0.0.3
(463) H-like Atom QED3D 箱の中の水素様原子 3D ver 0.0.2
(464) coarser mesh QED3D 箱の中の水素様原子(より粗いメッシュ版)ver 0.0.2
(465) excited H atom QED3D 励起状態の水素様原子 ver 0.0.2

●859 バグフィックスとアプレット追加 mike - 2004/05/15 19:14 -
バグフィックスしました。
(425) scatter FDTD 2D 電磁波の散乱 ver 0.0.2
アプレット追加しました。
(478) fermion QED1D フェルミ粒子(波動関数の反対称化)

●858 アプレット追加 mike - 2004/05/14 18:34 -
アプレット追加しました。
(477) zero point energy QED1D 調和振動子の零点エネルギー

●857 バージョンアップ mike - 2004/05/11 19:09 -
バージョンアップ(運動量/速度の表示を追加)しました。
(458) template QED3D 箱の中の電子3D ver 0.0.3

●856 なんでだろう? yasui yoshito - 2004/05/11 17:48 -
ここのホームページにはナトリウム(固)の水に対する溶解熱がどれくらいなのかがかいていない。私はこれが知りたい。調べる手段が分からないので、ここに相談することにした。是非、相談に答えてほしい。

●855 バージョンアップ mike - 2004/05/10 18:37 -
バージョンアップ(位相と電子雲の表示を追加)しました
(458) template QED3D 箱の中の電子3D ver 0.0.2

●854 アプレット追加 mike - 2004/05/09 17:20 -
アプレット追加しました。
(473) template QM3D 電子の波束の時間発展(3次元、陽解法)
(474) periodic QM3D 電子の波束の時間発展(3次元、陽解法、周期的境界条件)
(475) scatter PQM3D 平面波の散乱3D(周期的境界条件)
(476) H-like atom QM3D 箱の中の水素様原子(3次元、陽解法、位相変化)

●853 アプレット追加 mike - 2004/05/08 18:34 -
アプレット追加しました。
(468) template QM1D 電子の波束の時間発展(1次元、陽解法)
(469) periodic QM1D 電子の波束の時間発展(1次元、陽解法、周期的境界条件)
(470) template QM2D 電子の波束の時間発展(2次元、陽解法)
(471) periodic QM2D 電子の波束の時間発展(2次元、陽解法、周期的境界条件)
(472) scatter PQM2D 柱状ポテンシャルによる平面波の散乱(周期的境界条件)

●852 バグフィックス mike - 2004/05/06 18:55 -
バグフィックス(エネルギー計算の誤り訂正)しました。
(450) quantum electron dynamics 1D 電子の量子動力学 ver 0.0.3

●851 アプレット追加 mike - 2004/05/05 19:03 -
アプレット追加しました。
(467) H2+ ion in the box QMD3D 箱の中の水素分子様イオン ver 0.0.0

>chihayaさん、
また、なんでも書き込んでください。

●850 ありがとうございました! chihaya - 2004/05/05 18:42 -
助かりました。早速やってみます。
また何か分からないことがありましたら、相談にのってください。
よろしくお願い致します。

●849 3次元グラフ表示について mike - 2004/05/05 16:09 -
chihayaさん、はじめまして。
「分子のおもちゃ箱」をご覧いただき、ありがとうございます。

さて、ご質問の「z=f(x,y)形式のデータ(x,y,z)を画像に変換する方法」ですが、いくつかの方法があります。
(1)z=f(x,y)形式のデータ(x,y,z)を画像に変換するソフトとしては
* Excelのような表計算ソフトのグラフ機能をつかう
* Mathematica、Mapleのような数式処理ソフトを使う
Mathematicaではアニメーションもできます。(たとえばドラムの膜の振動など)
(2)openGL;もっとも一般的なのはopenGLを用いる方法ですが、この場合はC++のソースコードからopenGLを使うことになります。たとえば、次のURLを参照ください。
http://miso.ice.ous.ac.jp/~oka/opengl/
(3)java 3D;javaを使って表示する場合、java 3Dのクラスを使うことができます。たとえば、次のURLを参照ください。
http://ortros.den.rcast.u-tokyo.ac.jp/~mitani/Java/java3d/
(4)独自に書く;あまりお勧めできませんが、私はjavaを使い、独自のコードで書いています。
(これはほとんどのwebブラウザでそのまま見えるようにと考えたための選択です)
などが考えられます。他にもあるかも知れませんが、とりあえず思いつくものを挙げてみました。

>私が使っているのはMac 10.3ですが、ソフトを見つけるのがなかなか難しいです。
Mac 10.3にはX-codeが付属しますので、Cでもjava でも開発環境がすでに備わっています。
私もX-code/Mac OSX 10.3 を使いはじめました。

>mikeさんは、既存のソフトを使ってらっしゃるのでしょうか?それとも、ソースコードを自分で作成していらっしゃるのでしょうか?
javaのソースコードを自分で作成しています。(ソースコードもダウンロードし、ご覧いただけます)

また、なんでも書き込んでください。今後とも、よろしくお願いします。
http://homepage.mac.com/mike1336/md/

●848 はじめまして&質問 chihaya - 2004/05/05 13:30 -
chihayaと申します、はじめまして。
非常に面白いHPと、感動しました。これからもちょくちょく拝見させて頂きたいです。

さて、mikeさんに質問・お願いがあり、投稿致しました。
私もプログラムを作成し、テスト計算をしている最中なのですが、なにぶん初めてのため、z=f(x,y)形式のデータ(x,y,z)を画像に変換する方法を知らず困っています。
また、mikeさんのようなアニメーション表示などやりたいのですがさっぱりです。
私が使っているのはMac 10.3ですが、ソフトを見つけるのがなかなか難しいです。
mikeさんは、既存のソフトを使ってらっしゃるのでしょうか?それとも、ソースコードを自分で作成していらっしゃるのでしょうか?
非常に初心者的な質問で申し訳ないのですが、どうすればよいのか、お教え願えるとありがたいです。
よろしくお願い致します。

●847 アプレット追加 mike - 2004/05/04 20:09 -
アプレット追加しました。
(465) excited H atom QED3D 励起状態の水素様原子
(466) H in the box QMD3D 箱の中の水素様原子のMD

●846 バージョンアップとアプレット追加 mike - 2004/05/03 17:36 -
バージョンアップ(メッシュの粗大化、高速化)しました。
(462) coarse mesh QED3D 箱の中の電子(粗いメッシュ版)ver 0.0.2
アプレット追加しました。
(463) H-like Atom QED3D 箱の中の水素様原子 3D
(464) coarser mesh QED3D 箱の中の水素様原子(より粗いメッシュ版)

●845 アプレット追加 mike - 2004/05/02 17:30 -
アプレット追加しました。
(460) electron diffraction QED3D 電子の回折
(461) double slits QED3D 電子の2重スリットによる回折
(462) coarse mesh QED3D 箱の中の電子(粗いメッシュ版)

●844 アプレット追加 mike - 2004/05/01 19:12 -
アプレット追加しました。
(458) template QED3D 箱の中の電子3D
(459) tunnel effect QED3D 電子のトンネル効果

●843 バージョンアップとアプレット追加 mike- 2004/04/30 18:54 -
バージョンアップ(電場Eの計算コードの改良)しました。
(456) quasi - atom QMD1D 準原子 ver 0.0.2
アプレット追加しました。
(457) H2+ like ion QMD1D 水素様イオン

●842 バグフィックスとアプレット追加 mike- 2004/04/29 18:38 -
バグフィックス(エネルギー計算の誤り訂正)しました。
(454) harmonic oscillator QED1D 電子の調和振動 ver 0.0.2
また、アプレット追加しました。
(455) quantum well QED1D 量子井戸中の電子
(456) uasi - atom QMD1D 準原子

●841 アプレット追加 mike - 2004/04/28 18:56 -
アプレット追加しました。
(454) harmonic oscillator QED1D 電子の調和振動

●840 アプレット追加 mike - 2004/04/25 16:26 -
アプレット追加しました。
(451) phase QED1D 波動関数の位相
(452) ion-like potential QED2D イオン様ポテンシャル中の電子
(453) ion scatter QED2D イオン様ポテンシャルによる電子の散乱

●839 バージョンアップ mike - 2004/04/24 19:12 -
バージョンアップ(アプレット制御コードの改良)しました。
(422) Maxwell distribution FM3D マックスウェルの速度分布関数 ver 0.0.3
バージョンアップ(表示の改良)しました。
(447) scatter QED2D 電子の散乱 ver 0.0.2
(448) quantum dot QED2D 量子ドット ver 0.0.2
(449) harmonic oscillator QED2D 電子の調和振動 ver 0.0.2
(450) quantum electron dynamics 1D 電子の量子動力学 ver 0.0.2

●838 バージョンアップ mike - 2004/04/23 18:55 -
バージョンアップ(表示の改良)しました。
(446) double slits QED2D 電子の2重スリットによる回折 ver 0.0.2

●837 バージョンアップ mike - 2004/04/22 19:12 -
バージョンアップ(表示の改良)しました。
(445) quantum electron dynamics 2D 箱の中の電子 ver 0.0.2

●836 アプレット追加 mike - 2004/04/21 18:32 -
アプレット追加しました。
(450) quantum electron dynamics 1D 電子の量子動力学

●835 モースポテンシャル mike - 2004/04/19 16:47 -
yuukoさん、こんにちは。書き込み、ありがとうございます。

>先週末から、暇さえあればこのサイトを見るようになってます。
こう言っていただけると、作り甲斐があります。ありがとうございます。

>分子動力学法applet原型とソースコードのところに各原子のデータ:
>D(eV)、A(A^-1)、r0(A)がありますが、これは吸着エネルギーと剛体球の原子半径or面積らしきものかと思うのですが、正確には何なのでしょうか?教えて下さい。
これは、モースポテンシャルと呼ばれる原子間力ポテンシャルで、次の式で表されます。
φ(r) = D exp( -2A(r-r0) ) - 2 D exp( -A(r-r0) )
D(eV)は結合エネルギー(無限遠のポテンシャルを0とした時の谷の深さ)、
r0(A)はポテンシャルの谷の位置で、原子の直径と考えられます。
A(A^-1)はポテンシャルの広がり方を決める1程度のパラメータで、大きいほど引き締まっています。遷移金属では1.5程度、拡がったアルカリ金属では0.5程度です。およそ0.5-1.5のあいだの数値をとります。

>水とか空気(窒素、酸素)のような分子の場合は原子半径に相当するようなものはあるのでしょうか?
水、窒素、酸素のような小数の原子からなる分子は、かなり球形に近いため拡散係数や粘性係数のような物性に関してはおよそ剛体球で近似できます。しかし、比熱や凝集のしかたに関しては、剛体球での近似は無理だと思います。
前者の場合、粘性係数に合うよう決められた剛体球の直径はO2(0.364nm), H2O(0.468nm)*です。
(*熊谷寛夫他著「真空の物理と応用」裳華房 (1970)p.49, 2-3表より)
また、水に関しては、多くのポテンシャルが提案されています。

●834 また質問です yuuko - 2004/04/18 21:35 -
mikeさんありがとうございます。先週末から、暇さえあればこのサイト
を見るようになってます。また質問なんですけど、
分子動力学法applet原型とソースコードのところに各原子のデータ:
D(eV)、A(A^-1)、r0(A)がありますが、これは吸着エネルギーと
剛体球の原子半径or面積らしきものかと思うのですが、正確には何な
のでしょうか?教えて下さい。水とか空気(窒素、酸素)のような
分子の場合は原子半径に相当するようなものはあるのでしょうか?

●833 アプレット追加 mike - 2004/04/18 18:47 -
アプレット追加しました。
(448) quantum dot QED2D 量子ドット
(449) harmonic oscillator QED2D 電子の調和振動

●832 アプレット追加 mike - 2004/04/17 18:51 -
アプレット追加しました。
(444) shock wave SRM2D 衝撃波の発生
(445) quantum electron dynamics 2D 箱の中の電子
(446) double slits QED2D 電子の2重スリットによる回折
(447) scatter QED2D 電子の散乱

●831 液体? mike - 2004/04/17 07:29 -
つづきです。

>(3) ... 水分子が2つでも液体と言えるのでしょうか?
>それとも1000個?とかある程度集まり出すと液体と見なせるのでしょうか?
どのような分子の集合状態の時、液体と言えるかは、難しい問題で、私にはよく解りません。 ただ、吸着した水分子は多層に吸着しても、電気的に異方性を持っている(水分子は水素が少し正に、酸素が少し負になって分極しています。吸着の時、分極の方向がそろう)ため、液体の水とは異なった物性を持つと予想されますので、液体とは言い難いと思います(これは私見であり、誤っているかも知れません)。
液体の水は、H2O分子間に水素結合ができ、完全には自由に動けないため、一般の液体よりさらに難しいと思います。

>(4)吸着エネルギーがeVで表されてますが、これは電子が1Vで加速された時の運動エネルギーの大きさですよね?格段に大きい原子、分子から 0.何eVというとずいぶん小さい値なような気もするのですが?ちょっとおかしな疑問かもしれませんけど...
分子の結合エネルギーは数eV、分子の振動は0.数eV、回転は0.0数eV程度ですね。室温300Kは0.025eVになります。吸着現象は分子の振動と似ていますので、0.数eVぐらいのところが目安になるのではないでしょうか。

また、なんでも書き込んでください。

●830 固体の分子運動 mike - 2004/04/17 07:26 -
yuukoさん、こんにちは。 さっそくですが、

>(1) ... 気体分子と比べれば固体の壁は静止していますが、固体分子の立場としては束縛されているけれど振動?みたいなエネルギーが気体の平均運動エネルギーと平衡するということでしょうか?
その考え方でいいと思います。固体の壁は、マクロに見ると静止して見えても、個々の構成分子、あるいは原子は温度に応じて振動していると考えられます。
温度Tと分子、あるいは(金属壁のようなものは分子とは呼べないので)原子の運動エネルギー(1/2)mv^2との間に
(3/2)NkT=Σ(1/2)mv^2 (N=粒子数、k=ボルツマン定数、m=粒子の質量、v=粒子の速度)
という関係があります。この関係は固体であっても、あてはまります。

>(2) ... 吸着される分子は空間の基準より低いポテンシャルの谷間に落ち込んで自力では脱出出来ない分子と考えれば良いのでしょうか?
吸着される分子のエネルギーが保存されるときは、自力では脱出出来ないのですが、実際には、壁の分子あるいは原子と衝突すると、エネルギーの授受が起こり、脱出できるだけのエネルギーをもらう場合があります。

>運動エネルギーが増すのは、ポテンシャルの低いところに落ちた分が運動エネルギー になる、ただし抜け出せないので谷間の間で行ったり来たりブランコ?のような状態が永久に続く、ただし外部から温度が上げられると谷間を抜け出せるチャンスが出てくる、という理解で宜しいでしょうか?
その通りです。

>するとまた、高速の分子は吸着面に当たってもトラップされないのでしょうか?
吸着されるとき、壁の分子と衝突しますが、非弾性散乱(エネルギーの授受が起こりる場合)されるとエネルギーを失ってトラップされる場合があります。ただ、多くの場合、弾性的に散乱され、このときはトラップされないと考えられます。
(つづく)

●829 ありがとうございます yuuko - 2004/04/17 01:14 -
mikeさん、早速の回答ありがとうございます。大変勉強になります。
あとJavaで作ったものをアプレットと呼ぶのですね。
それで、また質問なんですけど、
(1)350Kの気体分子が300Kの壁とぶつかり続けると、しまいには300K
になるということですが、マクロ的には熱力学の第二法則として当然
な気もしますが、ミクロ的に見ると、気体分子にとって(平均として)
自分より温度の低い壁にぶつかると運動エネルギーを失って、温度の
高い壁にぶつかると運動エネルギーが増すというのは不思議な感じも
します。気体分子と比べれば固体の壁は静止していますが、固体分子
の立場としては束縛されているけれど振動?みたいなエネルギーが
気体の平均運動エネルギーと平衡するということでしょうか?

(2)「吸着された分子は吸着エネルギー分だけポテンシャルの谷間に
落ち込むことになりますので、むしろ運動エネルギーは増加します。」
吸着される分子は空間の基準より低いポテンシャルの谷間に落ち込
んで自力では脱出出来ない分子と考えれば良いのでしょうか?
運動エネルギーが増すのは、ポテンシャルの低いところに落ちた分が
運動エネルギー になる、ただし抜け出せないので谷間の間で行ったり
来たりブランコ?のような状態が永久に続く、ただし外部から温度が
上げられると谷間を抜け出せるチャンスが出てくる、という理解で
宜しいでしょうか?するとまた、高速の分子は吸着面に当たっても
トラップされないのでしょうか?

(3)それと新しい質問ですけれど、
水蒸気が管内を軸方向に移動していく場合、壁の温度が100℃未満だと
冷やされて水滴が出来ると思います。これは最初の内は(1層目?)
水分子が壁に吸着して、その近くに水分子がいくつも集まると水滴に
なるのだと思いますが、水分子が2つでも液体と言えるのでしょうか?
それとも1000個?とかある程度集まり出すと液体と見なせるのでしょうか?

(4)吸着エネルギーがeVで表されてますが、これは電子が1Vで加速され
た時の運動エネルギーの大きさですよね?格段に大きい原子、分子から
0.何eVというとずいぶん小さい値なような気もするのですが?ちょっと
おかしな疑問かもしれませんけど...

また宜しくお願いします。

●828 つづきです mike - 2004/04/16 17:42 -
>(3)上の質問と似てますが、たとえば分子の温度が350Kで壁の温度が 300Kを初期条件にすると、分子は壁に衝突してエネルギーを失いますか?
たくさんの分子の平均をとるとその通りですが、必ずそうなるわけではなく、反対の場合も起こり得ます。

>定常状態に至ると分子も300Kになりますか?(壁の300Kは境界条件)
たくさんの分子を観察すると300KのMaxwellの速度分布を持ちます。

>(4)管の軸方向に、ある分子がバッファガス中を拡散して移動していく 場合を想定していますが、1次元の拡散方程式を単純に解くと壁との 衝突が計算できません。粘性のある流体方程式の様に、壁近傍では分子の移動速度が0になるとするような考え方で良いのでしょうか?
No.217のアプレットでは壁の外へ粒子が出られないため濃度勾配がなくなり、粒子のマクロな流れはなくなると考えられます。ただ、境界条件によってはマクロな流れが0とは限りません。

>そもそも拡散方程式と流体方程式は同じ現象を扱っているのでしょうか?
一般には拡散方程式は粒子数保存、流体方程式は粒子数保存と運動量保存を扱いますので、同じとは言えないと思います。

解り難い回答かと思います。疑問なことは、遠慮なく書き込んでください。
今後とも、よろしくお願いします。

●827 Re はじめまして mike - 2004/04/16 17:41 - yuukoさん、はじめまして。 「分子のおもちゃ箱」をご覧いただき、ありがとうございます。
さっそくですが、
>(1)217のプログラムで緑色の粒子は左から右にブラウン運動の様に移動 していきますが、どうしてまっすぐ進まないのでしょうか?
このアプレットは分子動力学法ではなく、モンテカルロ法によるシミュレーションです。ランダムな粒子の運動が拡散現象と類似しているので、このシミュレーションができます。

>バッファガス中を緑色の分子が拡散していると考えれば良いのですか?
そう考えていただいて、いいと思います。

>それと、時間のステップというのは何秒であるとか言えないのですか?
拡散距離xと時間t、拡散係数Dの間には、2次元の場合、dx*dx=4*D*dtの関係があり、空間刻みdxと時間刻みdtと拡散係数D(m2/s)で任意にきめられます。(たとえばD=0.0001m2/s、dx=0.01mとすると、dt=4秒となります。)

>(2)11のプログラムで吸着面と衝突した分子の振る舞いがよく分かり ません。それ以外の壁と衝突した分子は運動量とエネルギーを保存して 反射するのかな、と思うのですが...。
その通りですね。壁が剛体で、他の分子がない場合、ご指摘のようになると思います。しかし、実際には、壁も分子でできているため、壁分子とのエネルギーの授受や、他の気体分子にエネルギーを与えて、表面に束縛されるようになります。(このアプレットでは、壁で跳ね返るとき、温度によって反射係数を変え、前記のことを模擬しています。)

>吸着面に捕獲された分子も 微妙に動いているので運動エネルギーを失ってはいないのでしょうか?
吸着された分子は吸着エネルギー分だけポテンシャルの谷間に落ち込むことになりますので、(動く長さは短いですが)むしろ運動エネルギーは増加します。
(つづく)

●826 はじめまして yuuko - 2004/04/16 02:18 -
「相互拡散」で検索をかけたら、ここの過去ログがヒットし、ここの
サイトにたどり着きました。とても充実したホームページなので感動
しています。mikeさん、これから是非宜しくお願いします。
さて早速質問なのですが、
(1)217のプログラムで緑色の粒子は左から右にブラウン運動の様に移動
していきますが、どうしてまっすぐ進まないのでしょうか?
バッファガス中を緑色の分子が拡散していると考えれば良いのですか?
それと、時間のステップというのは何秒であるとか言えないのですか?
(2)11のプログラムで吸着面と衝突した分子の振る舞いがよく分かり
ません。それ以外の壁と衝突した分子は運動量とエネルギーを保存して
反射するのかな、と思うのですが...。吸着面に捕獲された分子も
微妙に動いているので運動エネルギーを失ってはいないのでしょうか?
(3)上の質問と似てますが、たとえば分子の温度が350Kで壁の温度が
300Kを初期条件にすると、分子は壁に衝突してエネルギーを失いますか?
定常状態に至ると分子も300Kになりますか?(壁の300Kは境界条件)
(4)管の軸方向に、ある分子がバッファガス中を拡散して移動していく
場合を想定していますが、1次元の拡散方程式を単純に解くと壁との
衝突が計算できません。粘性のある流体方程式の様に、壁近傍では分子
の移動速度が0になるとするような考え方で良いのでしょうか?
そもそも拡散方程式と流体方程式は同じ現象を扱っているのでしょうか?
もともとそんな問題を考えていた時、ここの11番のプログラムを見て
粘度のある流体が壁で速度0になるのと、拡散する分子が吸着面で
トラップされるのは同じ意味なのかとか、分からなくなりました。
漠然とした質問ですいませんが、アドバイスを頂けたら幸いです。

初めて来ていろいろ書きましたが、是非ご指導下さい。分子動力学は
これまで全然知りませんでしたが、一応私の悩みは真剣なつもりです。

●825 Re ランプの排気について mike - 2004/04/15 18:08 -
若畑さんこんにちは。「分子のおもちゃ箱」を見ていただき、ありがとうございます。

>1)高温にしない状態で、10の-3乗ほどまで到達するポンプで真空引きして、その後アルゴンを大気圧ほど入れて、もう一ドポンプで引く。いわゆるアルゴン洗いを3回くりかえしたもの。
>2)高温例えば1000℃にして、ターボ分子ポンプで、10分ほど引いたもの。
について、大気の排気という観点からはどちらも十分だと考えられます(後に封入するガスの不純物量より小さくなりますね)。したがって、水分子がどれだけ残留するかという観点から考えてみます。
No.31,32のアプレットは単原子層吸着(Langmuir吸着)についてのモデルですが、水は多層に吸着し、BET吸着で考えるのが普通です。ともあれ、
1)の場合、入れるアルゴンの水分濃度(露点)と室温における表面の吸着平衡を考えることになります。
2)の場合は1000℃に置かれた時、吸着した水分子はいなくなりますが、冷えるとき、排気系の残留水分と吸着平衡になります。このとき、10^-4Paに保たれるなら、吸着水分子はほとんど無視しても差し支えないと考えられます。
吸着平衡を考えるとき、気相中の水の分圧と表面の温度が吸着量を決めると考えられます。

●824 ランプの排気について 若畑康彦 - 2004/04/15 15:51 -
mikeさんこんにちは。ご無沙汰しております。教えてください!
実験物理の31番と32番を組み合わせたようなモデルはできますでしょうか?
実際には、以下の二つの場合を比較したいのですが。
1)高温にしない状態で、10の-3乗ほどまで到達するポンプで真空引きして、その後アルゴンを大気圧ほど入れて、もう一ドポンプで引く。いわゆるアルゴン洗いを3回くりかえしたもの。
2)高温例えば1000℃にして、ターボ分子ポンプで、10分ほど引いたもの。
上記1)ではより多くの吸着した分子が残ると思いますが、ランプにどれだけ悪い影響を及ぼすのかヒントください。メールお待ちしています。

●823 バージョンアップ mike - 2004/04/13 18:46 -
バージョンアップ(コードの整理と改良)しました。
(310) template - fast Morse 3D モースポテンシャルの高速化MD ver 0.0.8
(311) periodic FM3D モースポテンシャルの高速化MD - 周期的境界条件 ver 0.0.8

●822 バージョンアップ mike - 2004/04/12 18:48 -
バージョンアップ(コードの整理と改良)しました。
(306) template - fast Morse 2D 高速化MDのテンプレート ver 0.0.7
(307) periodic FM2D 高速化MDのテンプレート - 周期的境界条件 ver 0.0.6

●821 アプレット追加 mike - 2004/04/11 19:02 -
アプレット追加しました。
(442) periodic SRM3D 短距離Morseポテンシャル3D(周期的境界条件)
(443) orifice flow SRM3D オリフィス流3D

●820 バグフィックス mike - 2004/04/10 18:45 -
バグフィックス(コードの誤りを訂正)しました。
(291) bombardment Morse 2D 原子衝撃 ver 0.0.5

●819 アプレット追加 mike - 2004/04/09 19:28 -
アプレット追加しました。
(441) template SRM3D 短距離Morseポテンシャルのテンプレート3D

●818 アプレット追加 mike - 2004/04/08 18:41 -
アプレット追加しました。
(440) ball flow LM2D ボールの周りの流れ

●817 アプレット追加 mike - 2004/04/07 18:20 -
アプレット追加しました。
(439) orifice flow LM2D オリフィス流(粗視化)

●816 アプレット追加 mike - 2004/04/06 19:04 -
アプレット追加しました。
(438) orifice flow SRM2D オリフィス流

●815 ガスの分離 mike - 2004/04/06 17:31 -
ttsukaさん、こんにちは。 お久しぶりです。ご感想、ありがとうございます。
>この現象は、具体的には真空中へガスをスローリークさせているときの振る舞いに似ているのでしょうか?
そうですね。小さな孔から、真空中へもれ出すガスの振る舞いと考えていいと思います。
>粘性流で、ある程度の流量がある場合には分離するのでしょうか?
分子流の場合、壁の表面で分子が吸着-脱離をくり返す滞留時間が分子種によって異なるため、分離が起こることがあります。粘性流の領域でも、分子の表面での滞留時間とくらべ、気体分子どうしの衝突や自由運動の経過時間が十分に長くない場合は分離が起こると考えられます。(この現象を積極的に利用したのがガスクロマトグラフィーですね。)

●814 質問 ttsuka - 2004/04/06 01:59 -
久しぶりにおじゃまします。
(435)ガスの分離3D を拝見させていただきました。
軽い分子が速く出ていく様子がよく理解できました。ありがとうございます。
この現象は、具体的には真空中へガスをスローリークさせているときの振る舞いに似ているのでしょうか?
粘性流で、ある程度の流量がある場合には分離するのでしょうか?

●813 アプレット追加 mike - 2004/04/05 19:00 -
アプレット追加しました。
(437) periodic SRM2D 短距離Morseポテンシャル(周期的境界条件)

●812 アプレット追加 mike - 2004/04/04 18:05 -
アプレット追加しました。
(436) short range Morse 2D 短距離カットオフMorseポテンシャル

●811 アプレット追加とバージョンアップ mike - 2004/04/03 19:02 -
アプレット追加しました。
(435) gas demixing 3D ガスの分離3D

バージョンアップ(Morseポテンシャル部のコードの改善)しました。
(427) K in W grain boundary タングステン結晶粒界中のカリウム ver 0.0.2
(428) Ba in tungsten grain boundary タングステン結晶粒界中のバリウム ver 0.0.2

バージョンアップ(モル比の設定方法の改善)しました。
(434) gas mixture FM3D 混合ガスの速度分布 ver 0.0.2

●810 バージョンアップ mike - 2004/03/31 18:56 -
バージョンアップ(Morseポテンシャル部のコードの改善)しました。
(426) grain boundary WAFS タングステンの結晶粒界 ver 0.0.2

●809 検索エンジン mike - 2004/03/30 20:28 -
おもしろい検索エンジンを見つけました。
類別型とでもいうのでしょうか、一度、試してみてください。
http://vivisimo.com/

●808 アプレット追加 mike - 2004/03/29 20:08 -
アプレット追加しました。
(434) gas mixture FM3D 混合ガスの速度分布

>yasuさん、
>新しいプログラムを楽しみにしています。
このように書いていただけると、励みになります。ありがとうございます。

●807 Re javaプログラムのコンパイルについて yasu - 2004/03/29 12:10 -
早速のご回答ありがとうございました。
mikeさんの意見を参考にさせて頂いて、色々と試みてみます。

新しいプログラムを楽しみにしています。
今後ともよろしくお願いします。

●806 バージョンアップ mike - 2004/03/27 07:42 -
バージョンアップ(Morseポテンシャル部のコードの改善)しました。
(356) Morse and Tungsten AFS モース原子とタングステン ver 0.0.4
(357) periodic Morse and Tungsten AFS モース原子とタングステン(周期的境界条件)ver 0.0.4

●805 Re javaプログラムのコンパイルについて mike - 2004/03/27 06:36 -
yasuさん、はじめまして。 「分子のおもちゃ箱」をご覧いただき、ありがとうございます。

javaファイルをコンパイルし、 InternetExploere上でappletが開始されない問題に関し、
Java2 SDK 1.4.2のjavacでコンパイル後、appletviewerで正常に開始されるのであれば、
コンパイルは正常に行われ、classファイルは正常にできていると思います。
原因として、InternetExplorer6.02に組み込まれたjava VM(仮想マシン)が、
sunのSDK 1.4.2に対応していないことが考えられます。
私は、いろいろな環境で動くように、java 1.1の古い環境(MRJ SDK 2.2)でコンパイルした
classファイルを用いています。

Java2 SDK 1.4.2のコンパイラのオプションで古いパージョンでコンパイルしたらいかがでしょうか?
私はmacユーザーで、win2000/InternetExploere6.02はよくわかりませんので、的外れかもしれませんが...。

今後とも、よろしくお願いします。

●804 javaプログラムのコンパイルについて yasu - 2004/03/26 18:39 -
はじめまして。yasuと申します。

MDについて勉強をしているのですが、こちらのサイトで紹介されている
MDをはじめとする様々なプログラムは素晴らしいものが多く、
参考にさせていただいております。

Javaのアプレットのコンパイルに関してお聞きしたいことがあります。
画像の表示部分について、こちらのプログラムを参考にして組みたいと考えているのですが、
ダウンロードさせて頂いたjavaファイルをコンパイルし、
表示用のhtmlファイルを作成しても、InternetExploere上でappletが開始されません。
appletviewerを利用した場合に関しては正常に開始されます。
また、ダウンロードさせて頂いたclassファイルを利用した場合は、
InternetExplorer上でも正常に動作します。

これはコンパイラの問題なのでしょうか?
コンパイラには Java2 SDK 1.4.2 を利用し、環境はWin2k、InternetExplorer6.02です。

突然の質問で失礼致しました。今後のプログラムも楽しみにしています。
どうぞよろしくお願い致します。

●803 バージョンアップ mike - 2004/03/24 19:03 -
バージョンアップ(コードの改善)しました。
(356) Morse and Tungsten AFS モース原子とタングステン ver 0.0.3

●802 アプレット追加 mike - 2004/03/21 14:46 -
アプレット追加しました。
(433) electron cloud - hydrogen atom 水素原子の電子雲

●801 バージョンアップ mike - 2004/03/20 06:45 -
バージョンアップ(レイアウトの改善)しました。
(314) rocket FM ロケットの模型 ver 0.0.3


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(created 2004.03.20, last updated 2006.07.13)
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